Matematyka i geometria dachu kopertowego

Rozważania przeprowadzę na podstawie rys. 1.
Z rysunku wynika, że:

gdzie

rozstaw płatwi połaci 2

rozstaw murłat połaci 2

W pierwszej kolejności wyznaczamy wymiary niezbędne do wykonania krokwi narożnej rys. 2.

Mamy:
Kąt pochylenia krokwi narożnej AN

gdzie:

Wymiary po grzbiecie krokwi odpowiednio do podcięcia pod płatew, murłatę, całej krokwi wynoszą odpowiednio:

Wymiary LNM obowiązuje, gdy okap na połaci szczytowej jest zgodny ze wzorem (6). E praktye jednak okap O2 wykonuje się równy okapowi O1. Murłata na połaci 2 zostaje podniesiona o wielkość DHM(1-2) obliczamy ją ze wzoru:

Krokiew narożna oparta jest na narożniku murów w dwóch punktach na wysuniętej murłacie połaci 1 oraz na położonej wyżej murłacie połaci 2.

Wymiary po grzbiecie krokwi do zacięć na murłaty wynoszą odpowiednio:

Schemat tego rozwiązania przedstawia rysunek 3.

Kąty ścięć u wierzchołka krokwi oraz na okapie wynoszą

Kąty ścięć grzbietu narożnika G1 i G2 obliczamy ze wzorów:

Suma kątów G1 i G2 daje kąt przecięcia połaci G(1-2)

Główne wymiary po grzbiecie krokwi dla połaci 1 wyznaczamy ze wzorów:

dla połaci 2

Dla wyznaczania długości krokwi skróconych przydatne są kąty zawarte między krokwią skróconą a krokwią narożną. Wynoszą one odpowiednio:

Rozpatrując rysunek 5 można udowodnić, że długość krokwi skróconych dla połaci 1 są odpowiednio:

gdzie: i-kolejny numer krokwi skróconej

dla połaci 2

gdzie:

dla krokwi skróconej, której położenie określane jest wymiarem Rx długość określana jest wzorami dla połaci 1

a dla połaci 2:

Korekcja długości krokwi na połaci o większym pochyleniu

Ponieważ dla więźb o różnych pochyleniach, gdy różnica między wartościami pochyleń jest znaczna wykończenie okapu deską okapową staje się kłopotliwe. Rozwiązaniem dla tego problemu jest skrócenie krokwi po jej grzbiecie dla połaci o większym A o wielkość dLK jak na rysunku 6.

gdzie

Bdo – grubość deski okapowej

Mgr inż. Paweł Jatczak
ZUPH „Wizar”
Usługi ciesielskie

Data utworzenia: 19.12.2012